Свитки - это, хоть и дорогостоящее, но, тем не менее, очень полезное явление в бою. Зачастую, если герои и армии сражающихся примерно равны, именно свитки могут переломить ход сражения в вашу пользу.  Базовый урон от свитка увеличивается по мере роста знаний героя - чем больше знания, тем больше урон.
Купить свитки можно за золото, в Арсенале.

Самые сильные свитки также продаются в Лавке, в разделе "Тактика", за реальные деньги.

1) Виды свитков
Все свитки можно разделить на два вида - по типу магии, и по типу атаки. По виду магии свитки делятся так: Нестихийная магия, Магия Воды, Магия Земли, Магия Огня, Магия Воздуха, Магия Призыва. Особого различия здесь нет (не считая того, что магия призыва не наносит урон, а призывает элементалей). Выбирать свитки по типу магии имеет смысл в двух случаях:
1) Вы носите артефакт второго типа (аренный), который увеличивает урон от какого-то типа магии. Например у вас есть Амулет Дозорного, увеличивающий урон от Магии Огня на 3%. В таком случае, конечно, лучше купить свиток Огня.
2) Вы знаете, что у вашего противника есть артефакт второго типа (аренный), уменьшающий урон от какого-то типа магии. Аналогичная ситуация - лучше купить свиток той магии, к которой нет сопротивления.
P.S. Отдельно стоит упомянуть свитки Нестихийной магии. Это обоюдоострый меч - с одной стороны, артефактов на уменьшение урона от такой магии нет, с другой стороны, и артефактов на увеличение урона Нестихийной магии также не существует..

Деление по типу атаки гораздо важнее, на нем необходимо заострить внимание. Всего у свитков есть 4 типа атаки:
1.1 Урон одному типу воинов - указанный урон получает один стек в армии противника. Для применения свитка необходимо щелкнуть по нему, и потом щелкнуть на отряд, которому вы хотите нанести урон. К такому типу атаки относятся свитки:
Свиток Магии - Нестихийная Магия, стоимость - 10 000 золота, урон - 600.
Свиток Молнии - Нестихийная Магия, стоимость - 32 000, урон - 2000. Для применения необходим уровень героя 10
Ледяная стрела - Магия Воды, стоимость - 10 500 золота, урон - 1000.
Огненный шар - Магия Огня, стоимость - 10 500 золота, урон - 1000.
Крушение скал - Магия Земли, стоимость - 10 500 золота, урон - 1000.
Злой вихрь - Магия Воздуха, стоимость - 10 500 золота, урон - 1000.

1.2 Урон по всем войскам противника (аналогично Урон каждому типу воинов) - каждый отряд в армии противника получит урон, указанный в свитке.
Свиток Метеора - Нестихийная магия, стоимость - 80 000, урон - 600. Для применения необходим уровень героя 10
Криогеника - Магия Воды, стоимость - 28 000 золота, урон - 400.
Огненные (название неизвестно) - Магия Огня, стоимость - 28 000 золота, урон - 400.
Каменные (название неизвестно) - Магия Земли, стоимость - 28 000 золота, урон - 400.
Ураган - Магия Воздуха, стоимость - 28 000 золота, урон - 400.

1.3 Урон всем типам воинов - Урон свитка делиться на количество стеков в армии противника. Например, у врага 4 стека юнитов. При уроне свитка 7500, каждый стек получит 1875 урона.
Аваланч - Магия Воды, стоимость - 52 500 золота (или 5 монет, в Лавке), урон - 4500.
Цунами - Магия Воды, стоимость - 100 000 золота (или 10 монет, в Лавке), урон - 7500.
Поток лавы - Магия Огня, стоимость - 52 500 золота (или 5 монет, в Лавке), урон - 4500.
Метеоритный дождь - Магия Огня, стоимость - 100 000 золота (или 10 монет, в Лавке), урон - 7500.
Песчаная буря - Магия Земли, стоимость - 52 500 золота (или 5 монет, в Лавке), урон - 4500.
Землетрясение - Магия Земли, стоимость - 100 000 золота (или 10 монет, в Лавке), урон - 7500.
Дуновение смерти - Магия Воздуха, стоимость - 52 500 золота (или 5 монет, в Лавке), урон - 4500.
Смерч - Магия Воздуха, стоимость - 100 000 золота (или 10 монет, в Лавке), урон - 7500.

1.4 Призыв элементалей - призывает на поле боя 40 элементалей. Эффект длиться до конца сражения. Точные параметры элементалей пока неизвестны
Дух Воды - Магия Воды. Стоимость - 100 000 золота (или 6 монет, в Лавке).
Дух Огня - Магия Огня. Стоимость - 100 000 золота (или 12 монет, в Лавке).
Дух Земли - Магия Земли. Стоимость - 100 000 золота (или 12 монет, в Лавке).
Дух Ветра - Магия Воздуха. Стоимость - 100 000 золота (или 6 монет, в Лавке).

3) Применение
После покупки, свиток необходимо "повесить" на героя. Делается это также, как распределение умений. Открываем окно героя, переходим во вкладку "Умения", там вкладка "Свитки". Кликаем на свиток, жмем кнопку "артеф.". Появится окно, в котором надо указать, сколько свитков этого типа вы хотите перенести. Прикрепленные свитки отображаются в панельке, под умениями.

Необходимое пояснение: Как видно из таблички, всего можно носить только пять наименований свитков, но их количество в одной клетке не ограничено. То есть, вы можете взять хоть 10 свитков Цунами - все они будут в одном окошке, свиток с другим названием и эффектом будет уже в соседней клетке.
Существует ограничение, на количество окошке для свитков, по уровню. Все 5 окон для свитков доступны с 40-го уровня. На 5-ом уровне герою доступно только одно окно, на 15 - 2. И так далее.

В бою, все ваши свитки отображены в верхнем левом углу, под линейкой инициативы ваших войск. Если вы забыли, что делает тот или иной свиток, можно навести курсор на изображение, тогда появится исчерпывающая информация. Свитки применяются непосредственно в ходе боя, использовать их во время подготовки к бою нельзя.

Ограничений по количеству используемых свитков во время одного боя нет - можете потратить все, что у вас есть. Однако учтите, что беспрерывно их использовать не получится. После применения одного свитка, остальные будут недоступны некоторое время. Чем сильнее свиток вы использовали, тем больше интервал.
Необходимое пояснение: Один свиток можно применить только один раз. После применения свитка, он исчезает. Таким образом: 1 свиток = одно применение.

Самый очевидный вариант, использовать свитки боевым героем. Но есть и другие возможности. Если вы нападаете на героя, который заперся в замке, имеет смысл дать свитки своему коменданту (у которого знаний, как правило, гораздо больше, чем у основного героя) и отправить его в атаку, чтобы ослабить силы врага. Чтобы успеть применить все свитки, надо поставить в каждый стек по одному юниту разведки. Таким образом, по итогам боя, может сложиться такая ситуация:

Как видно из скрина - результат налицо. Минимальные потери с нашей стороны, противник заметно ослаблен. Такой ход можно использовать, если вы неуверены в победе.